Содержание

Авторегрессии скользящего среднего

Итак, имеется три авторегрессии скользящего среднего параметров модели: Например, модель 0,1,2 содержит 0 нуль параметров авторегрессии p и 2 параметра скользящего среднего qкоторые вычисляются для ряда после взятия разности с лагом 1.Заметим, что преобразование 61 с помощью оператора В записывается в следующем виде: Она, как и модель ARMA p,qописывающая стационарный процесс xt, является линейной по форме.

ARMA-процессы имеют более сложную структуру по сравнению со схожими по поведению AR- или MA-процессами в чистом виде, но при этом ARMA-процессы характеризуются меньшим количеством параметров, что является одним из их преимуществ [1].

Машинное обучение: доп. главы 3. ARMA/ARIMA.

Алгоритм оценивания ARMA процесса

Эконометрика. Построение модели множественной регрессии в Excel.

Модель авторегрессии и скользящего среднего ARMA(p,q)

Александр Филатов "Эконометрика". Лекция 7.1. Модели обработки остатков ARMA

Что такое Автокорреляция?

Лекция 10 Прогнозирование временных рядов

Краш-тест идикатора Moving Average (Метод скользящего среднего)

Процесс скользящего среднего, MA(q)

Ошибка измерения регрессора

Модель авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего Модель авторегрессии авторегрессии скользящего среднего авторегрессии скользящего среднего скользящего среднего АРПСС была предложена американскими учёными Боксом и Дженкинсом в г. Моделью авторегрессиии проинтегрированного скользящего среднегоназывается модель, которая применяется при моделировании авторегрессии скользящего среднего временных рядов.

Нестационарный временной ряд характеризуется непостоянными математическим ожиданием, дисперсией, автоковариацией и автокорреляцией. В основе модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего лежат два процесса: Каждое наблюдение в модели авторегрессии авторегрессии скользящего среднего собой сумму случайной компоненты и линейной комбинации предыдущих наблюдений. Процесс скользящего среднего может быть представлен в виде: Текущее наблюдение в модели скользящего среднего представляет собой сумму случайной компоненты в данный момент времени и линейной комбинации случайных воздействий в предыдущие моменты времени.

Следовательно, в общем виде модель авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего описывается формулой: В обозначениях Бокса и Дженкинса модель авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего записывается как АРПСС p,d,q или ARIMA p,d,qгде p— параметры авторегрессии скользящего среднего авторегрессии; d— порядок разностного оператора; q— параметры процесса скользящего среднего. Для рядов с периодической сезонной компонентой применяется модель авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего с сезонностью, которая в обозначениях Бокса и Дженкинса записывается как АРПСС p,d,q ps,ds,qsгде ps— сезонная авторегрессия; ds— сезонный разностный оператор; qs— сезонное скользящее среднее.

Моделирование нестационарных авторегрессии скользящего среднего рядов с помощью модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего осуществляется в три этапа: Применение модели АРПСС предполагает обязательную стационарность исследуемого ряда, поэтому на первом этапе данное предположение проверяется с помощью автокорреляционной и частной автокорреляционной функций ряда остатков.

Остатки представляют собой разности наблюдаемого временного ряда и значений, авторегрессии скользящего среднего с помощью модели.

Математические модели временных рядов могут иметь различные формы и представлять различные стохастические процессы. Можно выделить три широких класса моделей, в которых последующие данные линейно зависят от предшествующих: Среди нелинейных моделей временных рядов можно выделить: Прибыль за единичный период времени one-period simple return, линейная доходность, иначе говоря, относительное авторегрессии скользящего среднего стоимости вычисляется по формуле: Прибыль за любой период времени k-period simple return: Аналогично вводится ряд вторых разностей ряд первых разностей от ряда первых разностей:

Устранить нестационарность временного ряда можно с помощью метода разностных операторов. Разностным оператором первого порядка называется замена исходного уровня временного ряда разностями первого порядка: Разностные операторы первого порядка позволяет исключить линейные тренды.

Разностные операторы второго порядка позволяют исключить параболические тренды. Сезонные разностные операторы предназначены для исключения ти или 4-х периодичной сезонности:

Еще по теме

© 2017-2019 - elementary-english.ru